Modélisation sémantique et logique de la catégorisation
resp. A. Pascu, J.P. Desclés

Depuis longtemps, nous considérons à la suite d’autres chercheurs (comme Shaumyan, Steedman, Geatch, Grize, Piaget …) que la Logique Combinatoire de Curry (LC) est un formalisme relativement adéquat pour la linguistique et plus généralement pour les sciences humaines, les sciences cognitives, l’informatique et la philosophie. En effet, la logique classique (logique des prédicats) utilise, entre autres, des variables liées à côté des variables libres et des quantificateurs conçus comme des opérateurs du deuxième ordre qui opèrent sur des prédicats ; de plus, elle ne fait pas appel à des opérations de détermination. Il en résulte alors une certaine inadéquation de ce style de formalisme à l’analyse des opérations linguistiques présentes dans les langues (comme la thématisation, la détermination, la quantification dans les langues, l’aspectualité et la temporalité inscrites dans un processus d’énonciation, …). L’informatique a recours pour l’étude de la sémantique des langages de programmation à la LC et au lambda-calcul, d’où a résulté un nouveau style de programmation : « la programmation applicative ou fonctionnelle ». Certes, ce point de vue n’est pas dominant et ne fait pas partie des paradigmes « à la mode » et il est vrai que ce formalisme est apparemment complexe et peut alors dérouter un certain nombre de chercheurs. Pourtant, il présente un grand nombre d’avantages qu’il convient encore d’approfondir et de mieux faire connaître. C’est un des aspects du programme de travail de notre équipe.

Nous nous sommes expliqués, dans plusieurs articles, livres et thèses, sur les avantages de la logique combinatoire (LC) pour l’analyse linguistique . Nous en rappelons quelques traits : (i) de même que dans les langues naturelles, il n’y a pas de variables liées dans la LC, d’où une facilité de gestion des opérations, contrairement au lambda-calcul qui nécessite une gestion des variables liées pour éviter les « télescopages » des variables liées, lors des substitutions; (ii) la LC permet de construire des opérateurs complexes à partir d’opérateurs et de prédicats plus élémentaires, d’où la possibilité de montrer comment un prédicat lexical ou un opérateur grammatical peut être le résultat d’un processus d’intégration et la possibilité formelle de mettre en relation des opérateurs complexes ; (iii) La LC a un pouvoir d’une plus grande flexibilité que ne possèdent pas d’autres formalismes, y compris le lambda-calcul, pour aborder, sous un angle neuf, certaines problématiques classiques, comme la quantification, la détermination ou la typicalité (iv) La LC apparaît comme une « Urlogik » à la confluence de plusieurs formalismes et à l’articulation de plusieurs champs disciplinaires : linguistiques, philosophiques, informatiques.

Dans l’étude des rapports Langage-Logique et dans les résultats obtenus, la logique combinatoire a donc joué un rôle de premier plan :

- Dans le cadre des Grammaires Catégorielles Etendues, nous avons utilisé la LC pour montrer comment prédicats lexicaux et opérateurs grammaticaux peuvent être appréhendés comme le simple résultat d’un processus d’intégration – d’où une application particulièrement intéressante dans le cadre des Grammaires Catégorielles étendues (Grammaire Catégorielle Applicative et Combinatoire).
Nous avons élaboré une nouvelle théorie de la quantification (quantification « star »), en utilisant le formalisme de la LC, et avons développé des notions plus adéquates aux quantificateurs des langues naturelles en renouant ainsi, mais avec des concepts plus opératoires, avec les approches plus anciennes de l’analyse logique du langage naturel (par exemple l’approche de la Logique de Port Royal) : un quantificateur « star » est analysé « logiquement » comme un opérateur de détermination constitutif des syntagmes nominaux, ce qui maintient un parallélisme entre une approche syntaxique et une approche sémantique.
Nous avons montré qu’il était possible et fructueux d’implémenter les représentations formelles en LC dans des langages de programmation comme CAML ou HASKELL.

- Dans le domaine de la logique de la détermination d’objets (LDO), nous avons significativement développé nos travaux initiaux concernant le lien entre concepts et objets, et la possibilité de déterminer un objet par un concept. Partant des notions d’Intension et d’Extension classiquement attachées à un concept, nous avons proposé une théorie originale de la notion de typicité et élaboré un formalisme logique permettant de rendre compte de notions telles celle de représentant plus ou moins typique d’un concept donné, voire des instances atypiques. Dans la même perspective, il a été possible de formaliser la notion d’inférence contextuelle, qui apparaît tant en cognition que dans les sciences du langage. Une simple traduction des concepts de base en logique combinatoire a également été possible.

Les principaux résultats pour le plan quadriennal 2005-2009 :

L’étude du rapport entre le langage et la logique menée dans cette période est représentée par trois  groupes de travaux: la Logique de la Détermination d'Objets (LDO), les Grammaires Catégorielles Etendues et le modèle de typicalité de M. Freund. Les deux premiers ont été réalisés dans le cadre de la logique combinatoire (LC).

La Logique de la Détermination d'Objets (LDO) est une logique non-classique qui articule les notions : concept et objet. Elle reprend la notion frégéenne de concept, mais elle étend la notion d’objet, en introduisant l’objet plus ou moins déterminé.

Du point de vue technique, la LDO est un système applicatif typé d'opérateurs et d'objets défini dans le cadre formel de la logique combinatoire (LC) avec types, conçue comme une logique des processus opératoires combinés entre eux par des opérateurs fonctionnels abstraits indépendants de toute interprétation dans un domaine particulier.

La LDO contient une théorie de la typicalité et une nouvelle théorie de la quantification. La dernière est différente de la quantification de la logique classique. Les idées à la base de cette logique appartiennent à J.-P. Desclés qui a commencé ce travail en lien avec la logique combinatoire (LC) à partir de 1986. Une première version du modèle formel actuel de la LDO a été réalisée avant 2005. Les chercheurs qui ont travaillé sur la LDO sont : J.-P. Desclés, Anca Pascu, Jérôme Cardot. Pendant cette période, le travail développé porte sur les aspects suivants :

Les résultats obtenus ont été présentés dans des colloques internationaux, en particulier à FLAIRS 2005, 2006, 2007 et 2008, à EMPG (European Group of Mathematical Psychology) 2006, 2007 et un article publié dans Artificial Intelligence Tools en 2006.

L’étude sur les Grammaires Catégorielles Etendues porte notamment sur les applications de ce type de grammaires à la coordination en français et en anglais et au double nominatif en coréen (J.Kang, étudiante en thèse). Cette étude est réalisée par J ;-P. Desclés et I. Biskri de l’Université de Québec à Trois Rivières, Juyeon Kang (doctorante) et Aurélie Rossi (master2).

Pour le plan quadriennal 2010-2013 :

Les études porteront sur :

Publications majeures

BISKRI Ismaïl, DESCLÉS Jean-Pierre (2005), "Applicative and Combinatory Categorial Grammar and Subordinate Constructions in French", International Journal on Artificial Intelligence Tools, Vol 14, N°1 & 2, pp. 125-136

BISKRI Ismaïl, DESCLÉS Jean-Pierre, BOUCIF Amar Bensaber (2006), "Coordination and Applicative Categorial Type Logic", Artificial Intelligence Tools, Architectures, Languages, Algorithms, Vol 15, N°6, pp. 1007-1019

DESCLÉS Jean-Pierre (2005), "Meaning of lexical predicates and thenses using combinatory logic and topology", FLAIRS 2005, Miami, mai 2005

DESCLÉS Jean-Pierre (2005), "Une analyse non frégéenne de la quantification", in P.Joray La quantification dans la logique moderne, Paris, L’Harmattan, 2005, pp. 263-392

DESCLÉS Jean-Pierre (2005), "Reasoning and Aspectual-temporal Calculus", in Daniel Vanderveken (editor), Logic, Thought and Action, Springer, 2005, pp. 217-244

DESCLÉS Jean-Pierre (2005), "Combinatory Logic, Language and Cognitive Representations", in Paul Weingartner (editor), Alternative Logics. Do Sciences Need them?, Berlin, Springer-Verlag, 2005, pp. 115-148

DESCLÉS Jean-Pierre (2008), "De la définition chez Pascal aux définitions en Logique Combinatoire", Travaux de logique, N°19, Université de Neufchâtel, pp. 73-113

DESCLÉS Jean-Pierre, DJIOUA Brahim (2005), "Using Combinatory Logic for a synthesis and an analysis of meaning", First World Congress and School on Universal Logic (UNILOG’05) - march 26th - april 3rd 2005 - Montreux –Switzerland

DESCLÉS Jean-Pierre, PASCU Anca (2005), "Logic of Determination of Objects : the meaning of variable in quantification", in Proceedings of the Eighteenth International Florida Artificial Intelligence Research Society Conference, FLAIRS 2005, edited by AAAI Press, Floride, ,pp. 610-616

DESCLÉS Jean-Pierre, KYE-SEOP Cheong, (2006), "Analyse critique de la notion de variable : points de vue sémiotique et formel 1", Mathématiques et sciences humaines, pp. 43-102

DESCLÉS Jean-Pierre, KYE-SEOP Cheong, (2006), "Analyse critique de la notion de variable : points de vue sémiotique et formel 2", Mathématiques et sciences humaines, pp. 69-99

DESCLÉS Jean-Pierre, PASCU Anca (2006), "Logic of Determination of Objects :The Meaning of Variable in Quantification", International Journal on Artificial Intelligence Tools, Vol 15, N° 6, décembre 2006, pp. 1041-1052, 15 pages

DESCLÉS Jean-Pierre, PASCU Anca (2007), "Logique de la Détermination d'Objets (LDO): une logique pour l'analyse des langues naturelles", Revue Roumaine de Linguistique / Romanian Revue of Linguistics, tome LII, N° 1-2, janvier-juin, pp. 55-96

LE PRIOL Florence, DESCLÉS Jean-Pierre, DJIOUA Brahim, LE KIEN VAN Carine (2006), "LOGIC, un outil en ligne, dynamique et interactif aux services de l'enseignement de la logique aux apprenants des disciplines d'humanités", TICE 2006, Toulouse, 25-27 octobre

PASCU Anca, DESCLÉS Jean-Pierre (2008), "Attribute-Value Formalization in the Framework of the Logic of Determination of Objects ", in Proceedings of the Twenty First International FLAIRS Conference, Florida, 15-17 May, 2008, pp. 506-512

ROSSI Aurélie (2008), "Applicative and combinatory categorial grammar : analysis of the french interrogative sentences", FLAIRS-21 (21th International Florida Artificial Intelligence Research Society Conference), Miami, Florida, 15-17 may FLAIRS 2008, pp. 512-517

Habilitation à Diriger des Recherches

DESSALLES Jean-Louis, "Vers une nouvelle théorie de la pertinence et de ses origines cognitives", 16 juin 2008.

VAETUS PASCU Anca Cristineta, "Les objets dans la représentation des connaissances. Application aux processus de catégorisation et dans les sciences humaines", 2 décembre 2006